讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。

admin2021-06-04 49

问题讨论函数g(x)=

在x=0处的连续性。

选项

答案g(0)=(e^x+β)｜_x=0=[*](e^x+β)=1+β=g(0^-),g(0⁺)=[*]x^asin[*],所以有当a＞0且β=－1时，有g(0^-)=g(0⁺)=g(0)=0,g(x)在x=0处连续；当a＞0时且β≠－1时，有g(0^-)≠g(0⁺)，点x=0是g(x)的跳跃间断点；当a≤0时，点x=0是g(x)的振荡间断点。

解析

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