2. 考研
  3. 设f(x)在区间[a，﹢∞)上存在二阶导数，且，其中a，b均为常数，则＝_______．

设f(x)在区间[a，﹢∞)上存在二阶导数，且，其中a，b均为常数，则＝_______．

admin2019-08-11  57
问题 设f(x)在区间[a，﹢∞)上存在二阶导数，且，其中a，b均为常数，则＝_______．
选项
答案0
解析 取常数h>0，在区间[x，x﹢h]上用泰勒公式：
f(x﹢h)=f(x)﹢f’(x)(x﹢h－x)﹢f”(ξ)(x﹢h－x)2，a于是有hf’(x)＝f(x﹢h)－f(x)－f”(ξ)h2．
当x→﹢∞时有ξ→﹢∞，并且由已知f”(x)＝0，有
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考研数学二

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