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设总体X服从参数为p的几何分布,如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
设总体X服从参数为p的几何分布,如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
admin
2017-01-14
21
问题
设总体X服从参数为p的几何分布,如果取得样本观测值为x
1
,x
2
,…,x
n
,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
选项
答案
因为总体X服从参数为p的几何分布,所以总体X的一阶原点矩为v
1
(x)=E(X)=[*] 用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v
1
(X)的估计值,则可得参数p的估计值为 [*] 所以参数p的矩估计值为[*] 参数p的似然函数为 [*] 两边同时取对数,并对参数p求导,令导函数取值为0,即 [*] 解得p的最大似然估计值为[*]
解析
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考研数学一
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