计算曲线积分,其中具有连续的导数,曲线为从A(π,2)到B(3π,4)且在直线AB下方的任意路径,该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

admin2019-11-06  19

问题 计算曲线积分,其中具有连续的导数,曲线为从A(π,2)到B(3π,4)且在直线AB下方的任意路径,该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

选项

答案添加一条边BA,则 [*] 曲线与直线AB所围成的区域记为D,由格林公式可得 [*] 由于D的面积为2,可知[*] 直线AB的方程为[*]则 [*] 其中 [*] 从而I=-6π2

解析
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