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已知F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx=___________。
已知F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx=___________。
admin
2018-05-25
12
问题
已知F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e
-x
f(e
-x
)dx=___________。
选项
答案
一F(e
-x
)+C
解析
因为F(x)是f(x)的一个原函数,所以,F’(x)=f(x)。令u=e
-x
,则
∫e
-x
f(e
-x
)dx=一∫f(e
-x
)de
-x
=一∫f(u)du=一F(u)+C=一F(e
-x
)+C。
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考研数学一
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