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若f(-1,0)为函数f(χ,y)=e-χ(aχ+b-y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
若f(-1,0)为函数f(χ,y)=e-χ(aχ+b-y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
admin
2016-07-20
82
问题
若f(-1,0)为函数f(χ,y)=e
-χ
(aχ+b-y
2
)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
选项
A、a≥0,b=a+1.
B、a≥0,b=2a.
C、a<0,b=a+1.
D、a<0,b=2a.
答案
B
解析
应用二元函数取极值的必要条件得
所以b=2a.由于
A=f〞
χχ
(-1,0)=e
-χ
(aχ+b-y-2a)|
(-1,0)
=e(-3a+b),
B=f〞
χy
(-1,0)=2ye
-χ
|
(-1,0)
=0,C=f〞
yy
(-1,0)=-2e
-χ
|
(-1,0)
=-2e,
△=AC-B
2
=2e
2
(3a-b),
再由二元函数取极值的必要条件△≥0得3a-b≥0.于是常数a,b应满足的条件为a≥0,b=2a.故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0w4777K
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考研数学一
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