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  3. 若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

admin2016-07-20  61
问题 若f(－1，0)为函数f(χ，y)＝e－χ(aχ＋b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
选项 A、a≥0，b＝a＋1．
B、a≥0，b＝2a．
C、a＜0，b＝a＋1．
D、a＜0，b＝2a．
答案B
解析 应用二元函数取极值的必要条件得

    所以b＝2a．由于
    A＝f〞χχ(－1，0)＝e－χ(aχ＋b－y－2a)｜(－1，0)＝e(－3a＋b)，
    B＝f〞χy(－1，0)＝2ye－χ｜(－1，0)＝0，C＝f〞yy(－1，0)＝－2e－χ｜(－1，0)＝－2e，
    △＝AC－B2＝2e2(3a－b)，
    再由二元函数取极值的必要条件△≥0得3a－b≥0．于是常数a，b应满足的条件为a≥0，b＝2a．故应选B．
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考研数学一

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