(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使 (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

admin2016-04-14 37

问题 (Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使

(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

选项

答案(Ⅰ)取[*]由拉格朗日中值定理有 f(x+1)一f(x)=f’(ξ)(x+1一x)，即[*] 其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η,0＜η＜1． (Ⅱ)由(Ⅰ)有 [*]

解析

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考研数学一

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