2. 工程
  3. (2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2014-08-10  64
问题 (2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是(    )。
选项 A、对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量
B、存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C、对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D、仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
答案C
解析 由于λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ、η线性无关。若k1ξ+k2η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k1ξ+k2η)=λ(k1ξ+k2η)，即k1λ1ξ+k2λ2η=λk1ξ+λk2η，k1(λ1-λ)ξ+k2(λ2-λ)η=0，由ξ、η线性无关，有λ1=λ2=λ，矛盾。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Kwf777K
本试题收录于： 供配电（公共基础）题库注册电气工程师分类
0

供配电（公共基础）

注册电气工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)