某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?

admin2019-03-13 23

问题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析设获得一、二、三等奖的人数分别为χ、y、z。
由题意可得方程组

第一个方程乘以7，第二个方程除以100。得到新的方程组

，第一个方程减去第二个方程得到2z－χ＝10。由原题11个人获得一、二、三等奖，则χ、y、z均为大于0，小于11的整数，故2z＞10，z＞5，只有D选项大于5。

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