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证明:当x>0时,不等式<1+x成立.
证明:当x>0时,不等式<1+x成立.
admin
2016-09-13
56
问题
证明:当x>0时,不等式
<1+x成立.
选项
答案
构造辅助函数f(x)=1+x-[*],则f(0)=0,且fˊ(x)=1-[*] 由题设条件很难确定fˊ(x)=1-[*]的符号,但是 fˊ(0)=0,fˊˊ(x)=[*]>0, 所以fˊ(x)=1-[*]>0,从而,当x>0时, f(x)=1+x-[*]>0, 即[*]<1+x.
解析
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考研数学三
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