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  3. 证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

admin2016-09-13  87
问题 证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．
选项
答案构造辅助函数f(x)=1+x－[*]，则f(0)=0，且fˊ(x)=1－[*] 由题设条件很难确定fˊ(x)=1－[*]的符号，但是 fˊ(0)=0，fˊˊ(x)=[*]＞0， 所以fˊ(x)=1－[*]＞0，从而，当x＞0时， f(x)=1+x－[*]＞0， 即[*]＜1+x．
解析
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考研数学三

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