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计算下列不定积分: ∫eaxcosbxdx(a≠0).
计算下列不定积分: ∫eaxcosbxdx(a≠0).
admin
2022-11-23
28
问题
计算下列不定积分:
∫e
ax
cosbxdx(a≠0).
选项
答案
令I
1
=∫e
ax
cosbxdx,I
2
=∫e
ax
sinbxdx,则 aI
1
-bI
2
=a∫e
ax
cosbxdx-b∫e
ax
sinbxdx=∫cosbxde
ax
+∫e
ax
d(cosbx)=∫d(e
ax
cosbx) =e
ax
cosbx+C
1
. bI
1
+aI
2
=b∫e
ax
cosbxdx+a∫e
ax
sinbxdx=∫e
ax
d(sinbx)+∫sinbxde
ax
)=∫d(e
ax
sinbx) =e
ax
sinbx+C
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9PgD777K
0
考研数学三
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