某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件： (1)如果W接通，则X也要接通； (2)只有断开S，才能断开T； (3)T和X不能同时接通，也不能同时断开； (4)如果Y和Z同时接通，则W也必须接

admin2015-07-09 37

问题某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：
(1)如果W接通，则X也要接通；
(2)只有断开S，才能断开T；
(3)T和X不能同时接通，也不能同时断开；
(4)如果Y和Z同时接通，则W也必须接通。
如果现在同时接通S和Z，则以下哪项一定为真?( )

选项 A、T是接通状态并且Y是断开状态。
B、W和T都是接通状态。
C、T和Y都是断开状态。
D、X是接通状态并且Y是断开状态。
E、X是接通状态并且W是断开状态。

答案A

解析本题属于假言推理、选言推理和联言推理的综合题。先将题干信息符号化如下：
(1)W→X；
(2)﹁T→﹁S；
(3)T∨X；
(4)(Y∧Z)→W；
(5)S∧Z。
根据(2)和(5)可知，T是接通状态；根据(3)可知，X是断开状态；根据(1)，W是断开状态，再由(4)逆否等价得到﹁W→(﹁Y∨﹁Z)，联合(5)，可知Y是断开状态。故结论为：S∧Z∧T∧X∧W∧Y。对照选项，排除B、C、D、E。因此正确答案为A。

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