某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关,使用这些开关必须满足下面的条件: (1)如果W接通,则X也要接通; (2)只有断开S,才能断开T; (3)T和X不能同时接通,也不能同时断开; (4)如果Y和Z同时接通,则W也必须接

admin2015-07-09  33

问题 某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关,使用这些开关必须满足下面的条件:
    (1)如果W接通,则X也要接通;
    (2)只有断开S,才能断开T;
    (3)T和X不能同时接通,也不能同时断开;
    (4)如果Y和Z同时接通,则W也必须接通。
    如果现在同时接通S和Z,则以下哪项一定为真?(    )

选项 A、T是接通状态并且Y是断开状态。
B、W和T都是接通状态。
C、T和Y都是断开状态。
D、X是接通状态并且Y是断开状态。
E、X是接通状态并且W是断开状态。

答案A

解析 本题属于假言推理、选言推理和联言推理的综合题。先将题干信息符号化如下:
    (1)W→X;
    (2)﹁T→﹁S;
    (3)T∨X;
    (4)(Y∧Z)→W;
    (5)S∧Z。
    根据(2)和(5)可知,T是接通状态;根据(3)可知,X是断开状态;根据(1),W是断开状态,再由(4)逆否等价得到﹁W→(﹁Y∨﹁Z),联合(5),可知Y是断开状态。故结论为:S∧Z∧T∧X∧W∧Y。对照选项,排除B、C、D、E。因此正确答案为A。
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