设f(x)=sin(cos x),φ(x)=cos(sin x),则在区间(0,)内 ( )

admin2017-10-12  26

问题 设f(x)=sin(cos x),φ(x)=cos(sin x),则在区间(0,)内 (     )

选项 A、f(x)是增函数,φ(x)是减函数
B、f(x),φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数,φ(x)是增函数
D、f(x),φ(x)都是增函数

答案B

解析 注意在内,sin x是增函数,cos x是减函数.任取x1,x2;且x1<x2,有cos x1>cos x2,所以sin(cos x1)>sin(cos x2),即f(x)是减函数;由于sin x1sin x2,所以cos(sin x1)>cos(sin x2),即φ(x)是减函数.
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