已知A是n阶矩阵，且满足关系式A2+3A+4I=0．则(A+I)-1=[ ]．

admin2016-03-01 73

问题已知A是n阶矩阵，且满足关系式A²+3A+4I=0．则(A+I)^-1=[ ]．

选项 A、A^-1+I
B、I+

A
C、一I一

A
D、A+4I

答案C

解析由A²+3A+4I=0，可得(A+I)(A+2I)=A²+3A+2I=一2I，即

故选(C)．

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