2. 考研
  3. 已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

admin2014-09-08  116
问题 已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[    ]．
选项 A、   
B、(—∞，—1)
C、(—∞，一1)∪(，＋∞)   
D、(，＋∞)
答案C
解析 当a＝0时，f(x0)＝0不成立；当a≠0时，y＝f(x)是线性函数，f(x0)＝0，x0∈(—1，1)．所以f(—1)与f(1)异号，即
    (—3a—2a＋1)(3a—2a＋1)＜0，
    (—5a＋1)(a＋1)＜0．
看成a的二次不等式，得a＜—1或．
    故选C．
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