首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-1,+。∞)内连续,且f(x)-1/(x+1)∫0xtf(t)dt(x>-1),求f(x).
设f(x)在(-1,+。∞)内连续,且f(x)-1/(x+1)∫0xtf(t)dt(x>-1),求f(x).
admin
2022-11-02
8
问题
设f(x)在(-1,+。∞)内连续,且f(x)-1/(x+1)∫
0
x
tf(t)dt(x>-1),求f(x).
选项
答案
由f(x)-1/(x+1)∫
0
x
tf(t)dt=1得(x+1)f(x)-∫
0
x
tf(t)dt=x+1,两边求导得f(x)+(x+1)f’(x)-xf(x)=1,整理得f’(x)+(-1+2/(x+1))f(x)=1/(x+1),解得f(x)=[∫1/(x+1)·e
∫(-1+2/(x+1))dx
dx+C]e
∫(-1+2/(x+1))dx
=Ce
x
/(x+1)
2
-(x+2)/(x+1)
2
,由f(0)=1得C=3,故f(x)=3e
x
/(x+1)
2
-(x+2)/(x+1)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9UgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下面例子中“花”的义项哪些应该合起来成为“花1”的义项?哪些是“花2”的义项?应不应该还有一个“花3”?(注:“花1花2花3”是三个同字同音词。)
“顽固”与“顽强”。
“金”和“金子”词类性质相同。()
在教学当中详细阱解语言规则,使学习者注意某一形式的教学称作显性教学。()
思维定势也称(),在问题解决中有积极作用,也会有消极作用。当问题情境()时,它能提高问题解决的效率;当问题情境发生变化时,定势会使问题解决的思维()化,不利于问题的解决。
事物的发展是前进性和直线性的统一。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解.
设y"-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x,则其通解为________.
报文内容认证使接收方能够确认报文内容的真实性,产生认证码的方式不包括________。
随机试题
证券公司应当在每一月份结束后10个工作日内,向证监会、注册地证监会派出机构和证券交易所书面报告当月的()情况。
(2010年10月)政治发展的一般形式与途径是______、______。
关系数据库管理系统所管理的关系是________。
作为指导医务人员进行医疗活动的思想和行为准则以及医疗单位目标管理重要内容的是
A、格列本脲B、瑞格列奈C、二甲双胍D、胰岛素E、普萘洛尔能抑制肠道对葡萄糖的吸收,主要用于2型糖尿病伴肥胖的药物是
采用旋光度测定法测定右旋糖酐20氯化钠注射液中右旋糖酐20含量时,其计算因数为
甲公司2015年与2014年相比,销售收入增长10%,净利润增长8%,总资产增加12%,总负债增加9%。则该公司2015年与2014年相比,下列叙述错误的是()。
某工艺学院准备举行工艺品展览,其中有漆器5件、陶器3件、木雕2件,要求摆成一排,并且同一种工艺品要摆放在一起,还要求木雕工艺品不能摆在两端。不同的陈列方式有()种。
公安机关督察机构设督察长,由()担任。
家庭接入Internet可以通过光缆入户,即(30)方式,也可以通过传统的线缆接入。当使用电话线接入时,有多种模式,对称模式的技术有(31)。
最新回复
(
0
)