2. 公务员
  3. 设命题P：函数y=ln(x2—2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2—(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若为真，则a的取值范围为( )．

设命题P：函数y=ln(x2—2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2—(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若为真，则a的取值范围为( )．

admin2019-01-31  59
问题 设命题P：函数y=ln(x2—2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2—(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若为真，则a的取值范围为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 若要函数y=ln(x2—2ax+1)的定义域为R，则需x2—2ax+1＞0在R上恒成立，即△=4a2—4＜0，得—1＜a＜1．若要方程x2—(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根，设f(x)=x2—(a+1)x+4=+4，
则需满足，解得3＜a≤．
若为真，则p，q一真一假．若p为真，q为假，则—1＜a＜1；若q为真，P为假，则3＜a≤．所以a的取值范围为
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