设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2y2)的全弧段，常数a＞0，则∫L｜y｜ds=______．

admin2020-03-10 38

问题设L为双纽线(x²+y²)²=a²(x²y²)的全弧段，常数a＞0，则∫_L｜y｜ds=______．

选项

答案[*]

解析由双纽线的对称性及｜y｜为y的偶函数，记L₁为L在第一象限部分，则有
∫_L｜y｜ds=4∫_L₁yds
在极坐标中，

其中L₁的极坐标方程为r²=a²cos2θ，

于是经化简之后，有

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9aS4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程y’’-a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y’(0)=-1的特解。
求∫0x2(x—t)dt．
求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．
设三维向量空间R中的向量ζ在基α1=(1，—2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3，
讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．
设a＞0，讨论方程aex＝x2根的个数．
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．
设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，的()无穷小．
函数z＝1—(x2＋2y2)在点处沿曲线C：x2＋2y2＝1在该点的内法钱方向n的方向导数为______．
求函数f(x，y)=x2－xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成α角的方向l上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

随机试题

（）不是制定装配工艺规程的原则。
甲、乙、丙、丁、戊五人是同事。一日，甲得知某储蓄所保卫工作非常松懈，就约乙、丙、丁、戊四人同去“弄点钱用”。戊说：“你们要弄你们弄。”甲说：“你不去，我们四人去。"四人在作案中，杀死两名储蓄所工作人员，杀伤一人，抢得现金23万多元，后被公安机关抓获归案，并
3岁以内儿童发生股骨干骨折时，多采用（）
肠梗阻患者的临床表现不包括
以下哪个不是在全国人大闭会期间，全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请，可以任免的人员?()
背景资料：A公司承建一座桥梁工程，将跨河桥的桥台土方开挖工程分包给B公司，桥台基坑底尺寸为50m×8m，深为4．5m；施工期河道水位为－4．0m，基坑顶远离河道一侧设置和施工便道(用于弃土和混凝土运输及浇筑)。基坑开挖图如下图所示。在施工前，B公司
股票账面价值又称为(　　)。
1999年宪法修正案的主要内容有()。
化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KClO3加热后，有O2缓慢产生；另一个实验是KCIO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出：MnO2是O2快速产生的原因。以下哪项与张老师得出结论的方法类似?
执行以下程序后，输出的结果是_______。main(){inty=10；do{y--;}while(--y)；printf("%d\n",y--)；}

最新回复(0)

设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2y2)的全弧段，常数a＞0，则∫L｜y｜ds=______．

考研数学一

求微分方程y’’-a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y’(0)=-1的特解。

求∫0x2(x—t)dt．

求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

设三维向量空间R中的向量ζ在基α1=(1，—2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3，

讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．

设a＞0，讨论方程aex＝x2根的个数．

设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，的()无穷小．

函数z＝1—(x2＋2y2)在点处沿曲线C：x2＋2y2＝1在该点的内法钱方向n的方向导数为______．

求函数f(x，y)=x2－xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成α角的方向l上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

（）不是制定装配工艺规程的原则。

3岁以内儿童发生股骨干骨折时，多采用（）

肠梗阻患者的临床表现不包括

以下哪个不是在全国人大闭会期间，全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请，可以任免的人员?()

股票账面价值又称为( )。

1999年宪法修正案的主要内容有()。

执行以下程序后，输出的结果是_______。main(){inty=10；do{y--;}while(--y)；printf("%d\n",y--)；}

股票账面价值又称为(　　)。