首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(-1)=e.u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
(16年)已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(-1)=e.u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
admin
2018-07-27
75
问题
(16年)已知y
1
(x)=e
x
,y
2
(x)=u(x)e
x
是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(-1)=e.u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
选项
答案
将y
2
(x)=u(x)e
x
代入原方程并整理得 (2x一1)u"+(2x一3)u’=0. 令u’(x)=z,则 (2x一1)z’+(2x一3)z=0. [*] 由u(一1)=e,u(0)=一1,得[*]所以u(x)=一(2x+1)e
-x
. 所以原微分方程的通解为 y=C
1
e
x
一C
2
(2x+1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9bj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_________.
设区域D由曲线y=sinx,,y=1围成,则=
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量[*]且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离.
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________.
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足f(0,0)=1,fx’(0,0)=2,fy’(0,y)=一3以及fxx"(x,y)=y,fxy"(x,y)=x+y,求f(x,y)的表达式.
随机试题
古立克的八字方针——“POSDCORB”中,“O”代表
下列句中,疑问代词作介词宾语前置的一句是【】
男,25岁,不慎摔倒,左肩部疼痛不敢活动来诊。体检:左肩部疼痛肿胀,活动受限,上臂外展位弹性固定,肩峰下空虚,Dugas征阳性。首先应考虑的诊断是
工程项目管理的基本原理主要是()。
下列各种情况,不需要进行财产全面清查的有()。
非农业建设经批准占用耕地的,由占用耕地的单位负责开垦与所占用耕地的数量及质量相当的耕地;没有条件开垦或者开垦的耕地不符合要求的,应当按规定缴纳(),专款用于开垦新的耕地。
商业银行内部控制的环境要素不包括()。
2019年10月14日,国务院新闻办发表《中国的粮食安全》白皮书。关于该白皮书,下列说法正确的是()。①分为中国粮食安全成就、中国特色粮食安全之路、对外开放与国际合作、未来展望与政策主张四个部分②重点阐述了1996年特别是党的十八大以来我
OntheafternoonofApril19th,1587,SirFrancisDr.Akeledhisconvoyof31shipsintotheportofCadiz,(1)_____theSpanis
YesterdayattheUNseveralgroups,includingRotaryInternational,theWorldHealthOrganization,andtheBill&MelindaGates
最新回复
(
0
)