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考研
函数f(x)=xsin x ( )
函数f(x)=xsin x ( )
admin
2016-06-25
53
问题
函数f(x)=xsin x ( )
选项
A、在(一∞,+∞)内无界
B、在(一∞,+∞)内有界
C、当x→∞时为无穷大
D、当x→∞时极限存在
答案
A
解析
对于任意给定的正数M,总存在点x
n
=2nπ+
>M,故f(x)在(一∞,+∞)内无界。
(C)错,对于任意给定的正数M,无论x取多么大的正数,总有x
n
=|2nπ|>x(只要|n|>
),使f(x
n
)=x
n
sinx
n
=0<M,故当x→∞时f(x)不是无穷大.千万不要将无穷大与无界混为一谈.
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考研数学二
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