设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x2－1)y＝x3，x≥1，y(1)＝y0．求解y(x)；

admin2021-04-07 53

问题设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x²－1)y＝x³，x≥1，y(1)＝y₀．
求解y(x)；

选项

答案所给方程为一阶线性微分方程y’－(2x－1／x)y＝x²(x≥1)，利用通解公式，得 [*] 由y(1)＝y₀，得C＝e^－1(y₀＋1)，所以满足条件y(1)＝y₀的特解为 [*]

解析

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