如图所示，扇形的半径为12，圆心角为60°，O为扇形的内切圆圆心，则阴影部分的面积为[ ]．

admin2014-11-07 47

问题如图所示，扇形的半径为12，圆心角为60°，O为扇形的内切圆圆心，则阴影部分的面积为[ ]．

选项 A、8π
B、16π
C、20π
D、24π

答案A

解析扇形面积为

．扇形内切圆半径为OO₁.sin300＝

OO₁．0O₁＋OA＝O₁A为扇形半径，又扇形内切圆半径

，所以

内切圆面积为
π×(OA)²＝π×4²－16π．
阴影部分面积＝扇形面积－内切圆面积＝24π－16π＝8π．故选A．

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