2. 考研
  3. 平面中4个点P1,P2,P3,P4，在某个球面上，且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则该球的体积是( )．

平面中4个点P1,P2,P3,P4，在某个球面上，且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则该球的体积是( )．

admin2010-06-23  32
问题 平面中4个点P1,P2,P3,P4，在某个球面上，且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则该球的体积是(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由题意可知平面截球面截线为一圆，点几，P1,P2,P3,P4在此圆上，由题意，故四边形P1P2P3P4为该圆的内接正方形．设其中心点为C(如题15图所示)，由球心O引该平面的垂线，它与该平面的交点必为正方形的中心 C点．即|OC|为球心到该平面的距离．
   
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