平面中4个点P1,P2,P3,P4,在某个球面上,且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3,已知球心到该平面的距离是该球半径的一半,则该球的体积是( ).

admin2010-06-23  40

问题 平面中4个点P1,P2,P3,P4,在某个球面上,且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3,已知球心到该平面的距离是该球半径的一半,则该球的体积是(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由题意可知平面截球面截线为一圆,点几,P1,P2,P3,P4在此圆上,由题意,故四边形P1P2P3P4为该圆的内接正方形.设其中心点为C(如题15图所示),由球心O引该平面的垂线,它与该平面的交点必为正方形的中心 C点.即|OC|为球心到该平面的距离.
   
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