“几何概型”是高中阶段学生的必修内容，被安排在“古典概型”内容之后学习。在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用“古典慨型”来解决了。在特定情形下，可以用“几何概型”来解决此类问题。请完成下列任务：设计下述习题的

admin2022-08-12 85

问题 “几何概型”是高中阶段学生的必修内容，被安排在“古典概型”内容之后学习。在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用“古典慨型”来解决了。在特定情形下，可以用“几何概型”来解决此类问题。
请完成下列任务：
设计下述习题的变式题(写出答案)，并总结出求解几何概型问题的步骤。
习题：在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在线段AC上任取一点P，求AP＜AB的概率。

选项

答案习题变式题：在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在∠ABC内作射线BP交线段AC于点P，求使得AP＜AB的概率。 [*] 解题过程：在线段Ac上取一点M使得AB=AM，如图所示。 [*] 根据题意∠ABM=67．5°。包含所有基本事件的区域D为∠ABC=90°。假设“AP＜AB”为事件A，事件A所对应的区域d为∠ABM=67．5°。故P(D)=67．5°/90°=3/4。解几何概型问题的步骤： ①判断该概率模型是不是几何概型： ②如果是，注意几何度量的选择； ③把实际问题中的度量关系转化成长度、面积、体积等形式； ④根据几何概型计算公式求出概率。

解析

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数学学科知识与教学能力

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小明在某次考试中的分数只有65分，但由于考试难度过大，全班只有他一人及格，老师给他的等级评价为“优”。该教师运用的评价方式是()。

小夏使用信用卡在北京透支8000元购买了一台外国品牌笔记本电脑，在免息期间通过银行偿还了这笔消费款。在这一过程中。货币执行的职能是()。

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设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C2的中心和C2的顶点均为原点O从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求C1、C2的标准方程：(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若

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依次填入下面文字横线处的词语，最恰当的一组是()。有些孩子并不是天生的捣蛋鬼，他们的性格有_，可能是因为环境的影响。只要_，再“坏”的孩子都会变好。

道德的功能集中表现为，它是处理个人与他人、个人与社会之间关系的行为规范及实现自我完善的一种重要精神力量。在道德的功能系统中，反映社会现实特别是反映社会经济关系的功效与能力的是

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依次填入下面文字横线处的词语，最恰当的一组是()。有些孩子并不是天生的捣蛋鬼，他们的性格有_，可能是因为环境的影响。只要_，再“坏”的孩子都会变好。