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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x3－2x2x3的标准形为( )．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x3－2x2x3的标准形为( )．

admin2016-12-09  59
问题 二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x3－2x2x3的标准形为(    )．
选项 A、2y12+y22－7y32
B、－2y21－y22－3y32
C、一2y12+y22
D、2y21+y22+3y32
答案A
解析 因f(0，0，1)=一4＜0，故f不正定．又因f(1，0，0)=2＞0，故f不负定．所以B、D不能入选．又因二次型f的矩阵为而｜A｜≠0，故秩(A)=3，所以C不正确．仅A入选．
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考研数学二

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