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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )．
admin
2017-01-14
7
问题
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )．
选项
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
答案
A
解析
根据三角形余弦定理，在△ABC中，cosC=
，整理得，a
2
+b
2
一c
2
=a
2
，即b=c，所以可以判断出该三角形为等腰三角形．根据题目的已知条件无法判断△ABC是否为直角三角形或等边三角形．故本题选A．
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