在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )．

admin2017-01-14 2

问题在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )．

选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形

答案A

解析根据三角形余弦定理，在△ABC中，cosC=

，整理得，a²+b²一c²=a²，即b=c，所以可以判断出该三角形为等腰三角形．根据题目的已知条件无法判断△ABC是否为直角三角形或等边三角形．故本题选A．

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