阅读案例，并回答问题。案例：下面是一道作业题及某学生的解答。习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强

admin2019-08-07 65

问题阅读案例，并回答问题。
案例：
下面是一道作业题及某学生的解答。
习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的O点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：

(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率。
解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为

根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是

(2)滑动摩擦力所做的W_f，其中竖直方向上受力平衡f＝μN＝μmg
在t时间内导体棒在内、外圆轨道上运动的距离为
s_内＝rωt s_外＝2rωt

问题：
针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。

选项

答案教学片段：师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗？生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。师：那么感应电动势怎么求解呢？生：用ε＝Blv这个公式来求解。师：这个公式适用的条件是什么呢？生：导体棒上的速度要均匀一致。师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗？如果不一样我们怎么求呢？生：不一样，可以求导体棒的平均切割速度。师：对，导体棒的平均切割速度就是v＝rω＋2rω／2＝3rω／2，代入公式即可求出感应电动势和感应电流。师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析外力所做的功转化为哪些部分？生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。生：导体棒受到支持力、重力、安培力。师：在竖直方向上受到内外轨道对它的支持力和自身的重力，即mg＝2F_N，所以F_N＝mg／2。再利用公式求出摩擦力的大小，进而求出摩擦力的功。

解析

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