已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( ).

admin2016-07-25  26

问题 已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为(    ).

选项 A、248
B、168
C、128
D、19
E、以上答案均不正确

答案B

解析 穷举法.
  {an}的前几项依次为:2,4,8,16,32,64,128,…
  {bn}的前几项依次为:5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,…
  公共项前两项为8,32.

  令3n+2=128时,解得n=42,是整数,成立.
  故第三个公共项是128,前三项之和为8+32+128=168.
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