2. 考研
  3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2．若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前3项之和为( )．

已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2．若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前3项之和为( )．

admin2016-07-25  28
问题 已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2．若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前3项之和为(    )．
选项 A、248
B、168
C、128
D、19
E、以上答案均不正确
答案B
解析 穷举法．
  {an}的前几项依次为：2，4，8，16，32，64，128，…
  {bn}的前几项依次为：5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，…
  公共项前两项为8，32．

  令3n+2=128时，解得n=42，是整数，成立．
  故第三个公共项是128，前三项之和为8+32+128=168．
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