证明：当x∈＞cos x成立．

admin2021-11-09 89

问题证明：当x∈

＞cos x成立．

选项

答案[*] 但是，2xcos x一2sin x+x³的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcos x一2sin x+x³，则g(0)=0，且g’(x)=x²+2x(x—sin x)＞0，所以，当x∈(0，[*])时， g(x)=2xcos x一2sin x+x³＞0． [*]

解析

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考研数学二

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设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算χdχdy．
设f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)＝f(1)＋2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′(ξ)＝0．
设0＜a＜1，证明：方程arctanχ＝aχ在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．
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