2. 考研
  3. 半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

admin2019-08-23  85
问题 半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．
选项
答案建立如图所示的坐标系： 取[χ，χ＋dχ][*][－2，2]， dW＝ρg.dv.[χ－(－2)＝ρg(χ＋2).πy2dχ ＝πρg(χ＋2).(4－χ2)dχ， 则W＝πρg∫-22(χ＋2).(4－χ2)dχ＝4πρg∫02(4－χ2)dχ ＝4πρg[*]πρg． [*]
解析
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考研数学二

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