2. 公务员
  3. 小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a2□ab□2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3－2a2b+3ab2－2b3，则正确的符号依次是( )．

小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a2□ab□2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3－2a2b+3ab2－2b3，则正确的符号依次是( )．

admin2018-01-28  39
问题 小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a2□ab□2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3－2a2b+3ab2－2b3，则正确的符号依次是(    )．
选项 A、+  +
B、+  －
C、－  －
D、－  +
答案D
解析 代数式a3－2a2b+3ab2－2b3=a3一2a2b+ab2+2ab2一2b3=a(a2－2ab+b2)+2b2(a－b)=a(a－b)v+2b2(a－b)=(a－b)(a2－ab+2b2)．所以应填入的符号为“－”和“+”．
    本题也可根据选项进行假设，依据最后的化简结果可以看到，b3前的系数为“－”，则可知原式中2b2前符号为“+”，原式可化为(a－b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符号为“+”，则化简得a3+ab2－2b3，与题干化简结果不一致；将“－”代入原式中，化简得a3－2a2b+3ab2－2b3，与题干相符，所以ab前符号为“－”．答案选D．
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