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小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a2□ab□2b2)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a3-2a2b+3ab2-2b3,则正确的符号依次是( ).
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a2□ab□2b2)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a3-2a2b+3ab2-2b3,则正确的符号依次是( ).
admin
2018-01-28
17
问题
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a-b)(a
2
□ab□2b
2
)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a
3
-2a
2
b+3ab
2
-2b
3
,则正确的符号依次是( ).
选项
A、+ +
B、+ -
C、- -
D、- +
答案
D
解析
代数式a
3
-2a
2
b+3ab
2
-2b
3
=a
3
一2a
2
b+ab
2
+2ab
2
一2b
3
=a(a
2
-2ab+b
2
)+2b
2
(a-b)=a(a-b)v+2b
2
(a-b)=(a-b)(a
2
-ab+2b
2
).所以应填入的符号为“-”和“+”.
本题也可根据选项进行假设,依据最后的化简结果可以看到,b
3
前的系数为“-”,则可知原式中2b
2
前符号为“+”,原式可化为(a-b)(a
2
□ab+2b
2
).若ab前的符号为“+”,则化简得a
3
+ab
2
-2b
3
,与题干化简结果不一致;将“-”代入原式中,化简得a
3
-2a
2
b+3ab
2
-2b
3
,与题干相符,所以ab前符号为“-”.答案选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9sBq777K
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