已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°。PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M为PB中点。求证：面PAD⊥面PCD。

admin2017-12-08 2

问题已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°。PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=

AB=1，M为PB中点。
求证：面PAD⊥面PCD。

选项

答案∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD。因而，D与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直， ∴CD⊥面PAD。又CD[*]面PCD， ∴面PA⊥面PCD。

解析

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小学数学

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