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根据下图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2,若点M是Y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥z轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论: ①x<0时,; ②△OPQ的面积为定值; ③x>0时,y随x的增大而增大; ④MQ=2PM; ⑤∠POQ可
根据下图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2,若点M是Y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥z轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论: ①x<0时,; ②△OPQ的面积为定值; ③x>0时,y随x的增大而增大; ④MQ=2PM; ⑤∠POQ可
admin
2013-08-29
55
问题
根据下图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2,若点M是Y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥z轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:
①x<0时,
;
②△OPQ的面积为定值;
③x>0时,y随x的增大而增大;
④MQ=2PM;
⑤∠POQ可以等于90°。
其中正确结论是( )。
选项
A、①②④
B、②④⑤
C、③④⑤
D、②③⑤
答案
B
解析
①x<0,
,①错误;
②当x<0时,
,当x>0时,
,
设P(a,b),Q(c,d)。
则ab=-2,cd=4,
∴△OPQ的面积是
,②正确;
③x>0时,y随x的增大而减小,∴③错误,
④∵ab=-2,cd==4,∴④正确;
⑤因为∠POQ=90°符合题意,∴⑤正确;
正确的有②④⑤,故选B。
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