根据下图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是Y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥z轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论： ①x＜0时，； ②△OPQ的面积为定值； ③x＞0时，y随x的增大而增大； ④MQ＝2PM； ⑤∠POQ可

admin2013-08-29 67

问题根据下图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是Y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥z轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：

①x＜0时，

；
②△OPQ的面积为定值；
③x＞0时，y随x的增大而增大；
④MQ＝2PM；
⑤∠POQ可以等于90°。
其中正确结论是( )。

选项 A、①②④
B、②④⑤
C、③④⑤
D、②③⑤

答案B

解析 ①x＜0，

，①错误；
②当x＜0时，

，当x＞0时，

，
设P(a，b)，Q(c，d)。
则ab＝－2，cd＝4，
∴△OPQ的面积是

，②正确；
③x＞0时，y随x的增大而减小，∴③错误，
④∵ab＝－2，cd＝＝4，∴④正确；
⑤因为∠POQ＝90°符合题意，∴⑤正确；
正确的有②④⑤，故选B。

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小学数学

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