2. 考研
  3. A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03  25
问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1．
    (1)|a+b|≤1．    (2)|a一b|≤1．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案C
解析 条件(1)：举反例，令a=一2，b=1，则|a|＞1，故条件(1)不充分．
条件(2)：举反例，令a=2，b=1，则|a|＞1，故条件(2)不充分．
联立条件(1)、(2)：
由条件(1)：|a+b|≤1，平方得a2+2ab+b2≤1；
由条件(2)：|a一b|≤1，平方得a2一2ab+b2≤1；
两式相加，得2(a2+b2)≤2，即a2+b2≤1，故|a|≤1，|b|≤1．故联立两个条件充分．
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