首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)=∫01t|t-x2|dt(x>0),求 (Ⅰ)f’(x); (Ⅱ)f(x)的极值点与极值.
已知f(x)=∫01t|t-x2|dt(x>0),求 (Ⅰ)f’(x); (Ⅱ)f(x)的极值点与极值.
admin
2021-03-16
31
问题
已知f(x)=∫
0
1
t|t-x
2
|dt(x>0),求
(Ⅰ)f’(x);
(Ⅱ)f(x)的极值点与极值.
选项
答案
(Ⅰ)当0<x<1时, f(x)=[*](x
2
-t)dt+[*](t-x
2
)dt[*] 当x≥1时,f(x)=∫
0
1
t(x
2
-t)dt=[*] 即[*] 当0<x<1时,f’(x)=2x
5
-x; 当x>1时,f’(x)=x;[*] 因为f’
-
(1)=f’
+
(1)=1,所以f’(1)=1, 故[*] (Ⅱ)由f’(x)=0得[*] 当0<x<[*]时,f’(x)<0;当[*]时,f’(x)>0, 则[*]为f(x)的极小值点,极小值为m=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9sy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线L的方程为y=lnx(1≤x≤e)。设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标。
设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域,则min{x,y}dxdy=________。
设矩阵A的伴随矩阵A*=,则A=________。
设则(A-1)*=_________.
设A为n阶矩阵,且|A|=0,Aki≠0,则AX=0的通解为_______.
设f(u)可导,y=f(χ2)在χ0=-1处取得增量△χ=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f′(1)=_______.
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:|A*|=|A|n一1。
设f(x)为连续函数,,其中t>0,s>0,则I的值
随机试题
请编写函数fun,函数的功能是:移动字符串中的内容,移动的规则如下:把第1到第m个字符,平移到字符串的最后,把第m+l到最后的字符移到字符串的前部。例如,字符串中原有的内容为:ABCDEFGHIJK,m的值为3,则移动后,字符串中的内容应该是:DEFGH
设3阶行列式若元素aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2,3),则A31+A32+A33=()
强直性脊柱炎必侵犯的关节是
A.麻黄碱B.盐酸小檗碱C.氧化苦参碱D.乌头碱E.番木鳖碱《中国药典》中,苦参的质量控制成分是
记名债券由债券持有人以()或者法律、行政法规规定的其他方式转让。
下列关于溢额分保的说法,正确的有()。
()党纪国法的人,必将自食恶果。
RickyGervais’snewfilm,TheInventionofLying,isaboutaworldwherelyingdoesn’texist,whichmeansthateverybodytellst
A、 B、 C、 D、 B
近頃では栄養を取るのに、食べ物からではなく、栄養補助食品に________。
最新回复
(
0
)