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admin2021-05-20 8

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答案8/10

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考研数学一

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设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2，则f(x)=________．
求曲线y=f(x)=的渐近线．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()．
设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
因为[*],又因为f(0)＝0，代入表达式得C＝0，故[*]同理，由[*]于是[*]【思路探索】先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限．注意在求极限时应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程．
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

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下列各句中没有错别字的一项是：
Beforethe20thcenturythehorseprovideddaytodaytransportaitionintheUnitedStates.Trainswereusedonlyforlongdista

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