首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2019-08-23
20
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A—E)α
1
=0; 由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A—E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A—E)α
3
=α
2
, 令 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1) (1)两边左乘A—E得 k
2
α
1
+k
3
α
2
=0, (2) (2)两边左乘A—E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入(2)、(1)得k
1
=0,k
2
=0, 故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tdc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知方程组有解,证明:方程组无解。
已知方程组有无穷多解,则a=_______。
设每次射击命中概率为0.3,连续进行4次射击,如果4次均未击中,则目标不会被摧毁;如果击中1次、2次,则目标被摧毁的概率分别为0.4与0.6;如果击中2次以上,则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率P=________。
证明:(Ⅰ)对任意正整数n,都有成立;(Ⅱ)设an=,证明{an}收敛。
设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置。
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。写出二维随机变量的分布律,填在下表中:
函数f(x,y)=在点(1,0)处的梯度向量为()
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求:二维随机变量(X,Y)的联合概率密度。
已知y1=e3x—xe2x,y2=ex—xe2x,y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为________。
随机试题
下列选项中,属于技术服务合同的是()
女性,26岁。阵发性心慌2年,每次心慌突然发生,持续半小时至2小时不等。本次发作时心律齐,心率200次/分,按摩颈动脉窦心率能突然减慢至正常;心电图QRS波形态正常,P波不明显。诊断为
下列是足太阳膀胱经起止穴的是()
1ack系美国驻北京一公司职员,常住北京市海淀区。某日,Jack从美国经深圳口岸回国,被深圳罗湖海关以走私嫌疑扣留。Jack决定提起行政诉讼,则有权管辖此案的人民法院是()。
甲、乙双方签订了买卖合同,在合同履行过程中,发现该合同履行费用的负担问题约定不明确。根据《合同法》的规定,在这种情况下,可供甲、乙双方选择的履行规则有()。
注册会计师在审计过程中获取实物证据的审计方法有( )。注册会计师可采用( )审计程序,获取实物证据,以验证被审计单位资产的存在性。
所谓国家安全,就是()。
A、 B、 C、 D、 B每一列的三个图形的封闭区域数依次为1、2、4。
一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?
一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点,则该二叉树中的总结点数为
最新回复
(
0
)