设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上( )

admin2016-03-18 49

问题设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足

，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上( )

选项 A、最大值和最小值只能在边界上取到
B、最大值和最小值只能在区域内部取到
C、有最小值无最大值
D、有最大值无最小值

答案A

解析因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，x)在D上一定取到最大值与最小值，不妨设f(x，y)在D上的最大值M在D内的点(x₀，y₀)处取到，即f(x₀，y₀)=M≠0，此时

矛盾，即f(x，y)在D上的最大值M不可能在D内取到，同理f(x，y)在D上的最小值m不可能在D内取到，选(A)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9tw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0,f"(x)＞0，过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u,求.
计算.
已知,设D为由x=0,y=0及x+y=t所围成的区域，求.
设A,B为三阶矩阵，且AB=A－B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA
求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．
在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．
已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；
因为总体X在区间(0，0)内服从均匀分布，[*]
(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。

随机试题

在儿童发育过程中，腺样体最显著的年龄段为
王某，5岁。偏食、瘦小。门诊就医诊断为营养不良。医生建议纠正饮食习惯，并嘱增加蛋白质膳食，其主要原因是蛋白质在体内可
甲、乙因合伙经商向丙借款3万元，甲于约定时间携带3万元现金前往丙家还款，丙因忘却此事而外出，甲还款未果。甲返回途中。将装有现金的布袋夹放在自行车后座，路经闹市时被人抢夺，不知所踪。下列哪一选项是正确的?(2008年试卷三第4题)
贾某是一有限合伙企业的有限合伙人。根据合伙企业法律制度的规定，下列选项中，正确的有()。
资料一：为缓解中小企业融资难的问题，2007年银保监会提出大力发展新型农村金融机构村镇银行(简称君盛银行或君盛)，提高对县域、乡村的金融服务水平；出台法规放宽村镇银行的准入条件，并给予一定的税收优惠，以促进农村金融业的发展。在此背景下，2011年3月，国内
【西塞罗】(MarcusTulliusCicero)南京大学2001年世界古代中世纪史真题；北京大学2003年世界古代史真题；四川大学2013年世界通史真题
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio
在Word文档中包含了文档目录，将文档目录转变为纯文本格式的最优操作方法是()
Onebusyday,Iwasracingaroundtryingtogettoomuchdone,andIexclaimedtomythreekidsinthecar,"Wecangetboththi
A、Topresenttheirresults.B、Toshowofftheirresults.C、Tomakethemselvesbrave.D、Tobecomeactivepeople.AWhyshouldthe

最新回复(0)

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上( )

考研数学一

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0,f"(x)＞0，过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u,求.

计算.

已知,设D为由x=0,y=0及x+y=t所围成的区域，求.

设A,B为三阶矩阵，且AB=A－B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．

在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；

因为总体X在区间(0，0)内服从均匀分布，[*]

(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。

在儿童发育过程中，腺样体最显著的年龄段为

王某，5岁。偏食、瘦小。门诊就医诊断为营养不良。医生建议纠正饮食习惯，并嘱增加蛋白质膳食，其主要原因是蛋白质在体内可

贾某是一有限合伙企业的有限合伙人。根据合伙企业法律制度的规定，下列选项中，正确的有()。

【西塞罗】(MarcusTulliusCicero)南京大学2001年世界古代中世纪史真题；北京大学2003年世界古代史真题；四川大学2013年世界通史真题

Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio

在Word文档中包含了文档目录，将文档目录转变为纯文本格式的最优操作方法是()

Onebusyday,Iwasracingaroundtryingtogettoomuchdone,andIexclaimedtomythreekidsinthecar,"Wecangetboththi

A、Topresenttheirresults.B、Toshowofftheirresults.C、Tomakethemselvesbrave.D、Tobecomeactivepeople.AWhyshouldthe

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。