2. 公务员
  3. 已知f(x)=ln(1＋x)一ln(1一x)，x∈(一1，1)，现有下列命题： ①f(一x)=一f(x)； ②f()=2f(x)； ③｜f(x)｜≥2｜x｜． 其中的所有正确命题的序号是( )

已知f(x)=ln(1＋x)一ln(1一x)，x∈(一1，1)，现有下列命题： ①f(一x)=一f(x)； ②f()=2f(x)； ③｜f(x)｜≥2｜x｜． 其中的所有正确命题的序号是( )

admin2017-10-16  4
问题 已知f(x)=ln(1＋x)一ln(1一x)，x∈(一1，1)，现有下列命题：
①f(一x)=一f(x)；
②f()=2f(x)；
③｜f(x)｜≥2｜x｜．
其中的所有正确命题的序号是(    )
选项 A、①②③
B、②③
C、①③
D、①②
答案A
解析 f(－x)=ln(1－x)－ln(1＋x)=－f(x)，故①正确；因为f(x)=ln(1＋x)-ln(1－x)==2f(x)，故②正确；当x∈[0，1)时，｜f(x)｜≥2｜x｜f(x)－2x≥0，令g(x)=f(x)－2x=ln(1＋x)－ln(1－x)－2x(x∈[0，1))，因为g’(x)=＞0，所以g(x)在区间[0，1)上单调递增，g(x) =f(x)－2x≥g(0)，即f(x)≥2x，又f(x)与y=2x都为奇函数，所以｜f(x)｜≥2｜x｜成立，故③正确，故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9uIq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)