设α1=(1+a，1，1，1)，α2=(2，2+a，2，2)，a3=(3，3，3+a，3)，α4=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．

admin2018-11-20 58

问题设α₁=(1+a，1，1，1)，α₂=(2，2+a，2，2)，a₃=(3，3，3+a，3)，α₄=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α₁，α₂，α₃，α₄线性相关?在α₁，α₂，α₃，α₄线性相关时求出一个最大线性无关组．

选项

答案a=0或一10．a=0时，每个向量都构成最大线性无关组．a=一10，其中任何3个都构成最大线性无关组．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9uW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)可导，则下列正确的是()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(f)=0；
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．
设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；
已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n，（n—1）an=0（n≥2）。S（x）是幂级数anxn的和函数。（Ⅰ）证明：S"（x）一S（x）=0；（Ⅱ）求S（x）的表达式。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。（Ⅰ）计算PTDP，其中P=（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。
设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

随机试题

权责一致是行政法的基本要求。下列选项中符合权责一致要求的是()。
数字扫描变换器(DSC)的功能包括哪些
房屋状况说明书有利于交易双方对房屋自身状况、家具家电等附属设施设备的共同认知，体现了其()作用。
某大型食品生产企业，从业人员1000余人，为加强食品生产企业的安全生产工作，防止和减少生产安全事故，依据《食品生产企业安全生产监督管理暂行规定》，下列选项中，做法正确的是()。
某建筑工程施工进度计划网络图如下：施工中发生了以下事件：事件一：A工作因设计变更停工10d。事件二：B工作因施工质量问题返工，延长工期7d。事件三：E工作因建设单位供料延期，推迟3d施工。事件四：在设备管道安装气焊
通过()渠道发放低风险质押贷款的，贷款人至少应当采取有效措施确定借款人真实身份。
1951年12月，中央决定在党政机关工作人员中开展一场()的“三反”运动。
知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中，一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己，试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢?由此可以推出：
单个证券的方差和证券之间的协方差衡量的是()。
SuccessPersonalityAccordingtoaGallupsurvey,anumberofqualitiesarecommonamongsuccessfulpeople.Herearefiveof

最新回复(0)

设α1=(1+a，1，1，1)，α2=(2，2+a，2，2)，a3=(3，3，3+a，3)，α4=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．

考研数学三

设f(x)可导，则下列正确的是()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(f)=0；

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n，（n—1）an=0（n≥2）。S（x）是幂级数anxn的和函数。（Ⅰ）证明：S"（x）一S（x）=0；（Ⅱ）求S（x）的表达式。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。（Ⅰ）计算PTDP，其中P=（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。

设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

权责一致是行政法的基本要求。下列选项中符合权责一致要求的是()。

数字扫描变换器(DSC)的功能包括哪些

房屋状况说明书有利于交易双方对房屋自身状况、家具家电等附属设施设备的共同认知，体现了其()作用。

某大型食品生产企业，从业人员1000余人，为加强食品生产企业的安全生产工作，防止和减少生产安全事故，依据《食品生产企业安全生产监督管理暂行规定》，下列选项中，做法正确的是()。

通过()渠道发放低风险质押贷款的，贷款人至少应当采取有效措施确定借款人真实身份。

1951年12月，中央决定在党政机关工作人员中开展一场()的“三反”运动。

知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中，一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己，试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢?由此可以推出：

单个证券的方差和证券之间的协方差衡量的是()。

SuccessPersonalityAccordingtoaGallupsurvey,anumberofqualitiesarecommonamongsuccessfulpeople.Herearefiveof