若f(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)为如下四式之一,则f(x,y)在点(0,0)处连续的是( ).

admin2015-12-22  72

问题 若f(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)为如下四式之一,则f(x,y)在点(0,0)处连续的是(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 首先考察在点(0,0)处什么样的函数f(x,y)有极限,显然(A)、(B)、(D)中函数在(0,0)处极限不存在,因而排除(A)、(B)、(D).
    解  因
       

        一x/2≤f(x,y)≤x/2,
    因而
       
所以(C)中函数在点(0,0)处连续.
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