2. 考研
  3. 若f(0，0)=0，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)为如下四式之一，则f(x，y)在点(0，0)处连续的是( )．

若f(0，0)=0，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)为如下四式之一，则f(x，y)在点(0，0)处连续的是( )．

admin2015-12-22  95
问题 若f(0，0)=0，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)为如下四式之一，则f(x，y)在点(0，0)处连续的是(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 首先考察在点(0，0)处什么样的函数f(x，y)有极限，显然(A)、(B)、(D)中函数在(0，0)处极限不存在，因而排除(A)、(B)、(D)．
    解  因
       
故
        一x／2≤f(x，y)≤x／2，
    因而
       
所以(C)中函数在点(0，0)处连续．
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考研数学二

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