若f(0，0)=0，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)为如下四式之一，则f(x，y)在点(0，0)处连续的是( )．

admin2015-12-22 140

问题若f(0，0)=0，当(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)为如下四式之一，则f(x，y)在点(0，0)处连续的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析首先考察在点(0，0)处什么样的函数f(x，y)有极限，显然(A)、(B)、(D)中函数在(0，0)处极限不存在，因而排除(A)、(B)、(D)．
解因

故
一x／2≤f(x，y)≤x／2，
因而

所以(C)中函数在点(0，0)处连续．

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