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若f(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)为如下四式之一,则f(x,y)在点(0,0)处连续的是( ).
若f(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)为如下四式之一,则f(x,y)在点(0,0)处连续的是( ).
admin
2015-12-22
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问题
若f(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)为如下四式之一,则f(x,y)在点(0,0)处连续的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
首先考察在点(0,0)处什么样的函数f(x,y)有极限,显然(A)、(B)、(D)中函数在(0,0)处极限不存在,因而排除(A)、(B)、(D).
解 因
故
一x/2≤f(x,y)≤x/2,
因而
所以(C)中函数在点(0,0)处连续.
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考研数学二
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