设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。求满足AB=E的所有矩阵B。

admin2018-04-12 82

问题设矩阵A=

，E为三阶单位矩阵。
求满足AB=E的所有矩阵B。

选项

答案显然B矩阵是一个4×3矩阵，设B=[*]进行初等行变换如下： [*] 由方程组可得矩阵B对应的三列分别为 [*] 即满足AB=E的所有矩阵为 [*] 其中c₁，c₂，c₃为任意常数。

解析对增广矩阵(A

E)进行初等行变换，可得矩阵B的三个列向量表达式，即得矩阵B。

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