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设矩阵A=,E为三阶单位矩阵。 求满足AB=E的所有矩阵B。
设矩阵A=,E为三阶单位矩阵。 求满足AB=E的所有矩阵B。
admin
2018-04-12
82
问题
设矩阵A=
,E为三阶单位矩阵。
求满足AB=E的所有矩阵B。
选项
答案
显然B矩阵是一个4×3矩阵,设B=[*]进行初等行变换如下: [*] 由方程组可得矩阵B对应的三列分别为 [*] 即满足AB=E的所有矩阵为 [*] 其中c
1
,c
2
,c
3
为任意常数。
解析
对增广矩阵(A
E)进行初等行变换,可得矩阵B的三个列向量表达式,即得矩阵B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9xk4777K
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考研数学二
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