已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

admin2012-05-18 141

问题已知4阶方阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃．如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解．

选项

答案由α₂，α₃，α₄线性无关及α₁2α₂-α₃知，向量组的秩r(α₁，α₂，α₃，α₄)=3，即矩阵A的秩为3．因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 [*]

解析方程组的系数没有具体给出，应当从解的理论，解的结构入手来求解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NaC4777K

考研数学二

相关试题推荐

α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，a)T，β=(1，b，3，2)T，①a取什么值时α1，α2，α3，α4线性相关?此时求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并且把其
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，X1，X2，…，X10是来自X的简单随机样本，若P{｜X—μ｜＜a}=，则=
设其中ai≠0，bi≠0，i=1，2，…，n则矩阵A的秩RA=_____。
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
在P3中，已知α1=(一1，0，2)，α2=(0，1，1)，α3=(3，一1，0)是P3的一组基，并且Tα1=(一5，0，3)，Tα2=(0，-1，6)，Tα3=(一5，一1，9)．求：(1)线性变换T在基α1，α2，α3下的矩阵．(2)T在基
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
已知y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x。是微分方程y"＋P(x)y’＋q(x)y＝f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为()．
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
设n阶矩阵A与B等价，则必有【】

随机试题

招标人根据工程实际情况需要修改合同条款的内容可以在()进行修改。
A.神经调节B.体液调节C.神经-体液调节D.自身调节E.反馈调节食物进入口腔后引起唾液腺、胃腺、胰腺分泌，属于【】
A、虚寒证B、虚热证C、真寒假热证D、真热假寒证E、阴阳两虚证阴盛格阳引起的病理变化是
时间加权收益率衡量的是基金经理人的()。[2013年9月证券真题]
甲股份有限公司为境内上市公司(以下简称“甲公司”)，所得税税率为25%，采用资产负债表债务法核算所得税，按净利润的10%计提法定盈余公积。该公司2007年起有关投资的资料如下：(1)甲公司于2007年1月1日从证券市场上购入B公司于2006年1月1日发行
某企业2009年第一季度产品生产量预算为1500件，单位产品材料用量5千克，季初材料库存量1000千克，第一季度还要根据第二季度生产耗用材料的10％安排季末存量，预算第二季度生产耗用7800千克材料。材料采购价格预计12元／千克，则该企业第一季度材料采购的
习近平总书记指出：“生活在我们伟大的祖国和伟大时代的中国人民，共同享有人生出彩的机会，共同享有梦想成真的机会，共同享有同祖国和时代一起成长与进步的机会”。这说明()。
设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布
ReadthefollowingextractfromanarticleaboutantidumpingdutiesintheEU,andthequestionsfollowed.Foreachquestion15—
Whatdowelearnaboutthewoman?

最新回复(0)

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

考研数学二

α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，a)T，β=(1，b，3，2)T，①a取什么值时α1，α2，α3，α4线性相关?此时求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并且把其

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，X1，X2，…，X10是来自X的简单随机样本，若P{｜X—μ｜＜a}=，则=

设其中ai≠0，bi≠0，i=1，2，…，n则矩阵A的秩RA=_____。

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

在P3中，已知α1=(一1，0，2)，α2=(0，1，1)，α3=(3，一1，0)是P3的一组基，并且Tα1=(一5，0，3)，Tα2=(0，-1，6)，Tα3=(一5，一1，9)．求：(1)线性变换T在基α1，α2，α3下的矩阵．(2)T在基

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

已知y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x。是微分方程y"＋P(x)y’＋q(x)y＝f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为()．

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．

设n阶矩阵A与B等价，则必有【】

招标人根据工程实际情况需要修改合同条款的内容可以在()进行修改。

A.神经调节B.体液调节C.神经-体液调节D.自身调节E.反馈调节食物进入口腔后引起唾液腺、胃腺、胰腺分泌，属于【】

A、虚寒证B、虚热证C、真寒假热证D、真热假寒证E、阴阳两虚证阴盛格阳引起的病理变化是

时间加权收益率衡量的是基金经理人的()。[2013年9月证券真题]

习近平总书记指出：“生活在我们伟大的祖国和伟大时代的中国人民，共同享有人生出彩的机会，共同享有梦想成真的机会，共同享有同祖国和时代一起成长与进步的机会”。这说明()。

设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布

ReadthefollowingextractfromanarticleaboutantidumpingdutiesintheEU,andthequestionsfollowed.Foreachquestion15—

Whatdowelearnaboutthewoman?