杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，请你根据以上数据，解决下列问题：引

admin2019-08-05 31

问题杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，请你根据以上数据，解决下列问题：
引进该设备若干年后，有两种处理方案：
第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算?并说明理由．

选项

答案方案一：年平均盈利为[*]＋40=12．当且仅当2n=[*]，即n=7时，年平均利润最大，共盈利12×7+26=110万元．方案二：盈利总额y=－2(n－10)²+102，n=10时，y取最大值102．即经过10年盈利总额最大，共计盈利102+8=110万元．两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算．

解析

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