设证明：A可对角化；

admin2023-02-21 27

问题设

证明：A可对角化；

选项

答案由|λE－A|＝(λ－1)²(λ＋2)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得λ＝1对应的线性无关的特征向量为[*]；当λ＝－2时，由(－2E－A)X＝0得λ＝－2对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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考研数学一

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