设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且 (E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．

admin2018-11-23 46

问题设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且
(E－BA)^-1＝E＋B(E－AB)^-1A．

选项

答案由题意得，实际上只要证明等式(E－BA)[E＋B(E－AB)^-1A]＝E成立，两个结论就都得到了! (E－BA)[E＋B(E－AB)^-1A]＝(E－BA)＋(E－BA)B(E－AB)^-1A ＝(E－BA)＋(B－BAB)(E－AB)^-1A ＝(E－BA)＋B(E－AB)(E－AB)^-1A ＝E－BA＋BA＝E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A9M4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
已知函数F(x)的导数为则F(x)=_________．
设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．
设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，a=_____.
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0.99(3)=5．8409，下侧分位数)．
设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．
设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．(不熟者可对n=2证明)
假设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a满足的关系式为_______．
如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．

随机试题

事故调查处理应当实事求是、尊重科学，依据()的原则，及时、准确地查清事故原因，查明事故性质，总结事故教训，提出整改措施，并对事故责任者提出处理意见。
史铁生《我与地坛》中所写的“园子荒芜但并不衰败”让人联想到作者坎坷的人生和面对不幸人生的坚强意志，运用的表现手法是()
单位可使用现金向个人收购农副产品和其他物资，如果超过使用现金限额的，超过的部分应当以支票或者银行本票支付。()
某企业2006年年初未分配利润的贷方余额为200万元，本年度实现的净利润为100万元，分别按10%和5%的比例提取法定盈余公积和法定公益金。假设不考虑其他因素，该企业2006年年末未分配利润的贷方余额应为(　　)。
根据企业破产法律制度的规定，人民法院受理破产申请后，下列债权中，需在人民法院确定的期限内进行申报的有()。
某企业的利润逐年增加，最近连续四年的年增加额依次为40万元、50万元、55万元、65万元，连续5年的总利润为2760万元，问该企业最近一年的利润为多少万元？
本来，结婚说明到了结婚的时候，打人自然有打人的道理，没必要把所有的鸡零狗碎都抖搂出来，但现在的一些媒体总喜欢以把明星______得无处可逃、______得原形毕露为乐趣，还堂而皇之地宣称为了满足公众的娱乐需求。依次填入划横线部分最恰当的一项是(
Thestock______invalueshouldhesold.
请根据下图所示网络结构回答下列问题。如果该网络内服务器群的IP地址为59．67．57．11-59．67．57．25，并且采用一种设备能够对服务器提供如下保护措施：发送到服务器群的数据包将被进行过滤检测，如果检测到恶意数据包时，系统发出警报并阻断攻击。
扇子的用途很广泛，除了能使人凉快之外，还可用于舞蹈、装饰等。

最新回复(0)

设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且 (E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．

考研数学一

[*]

已知函数F(x)的导数为则F(x)=_________．

设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，a=_____.

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0.99(3)=5．8409，下侧分位数)．

设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．(不熟者可对n=2证明)

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a满足的关系式为_______．

如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．

事故调查处理应当实事求是、尊重科学，依据()的原则，及时、准确地查清事故原因，查明事故性质，总结事故教训，提出整改措施，并对事故责任者提出处理意见。

史铁生《我与地坛》中所写的“园子荒芜但并不衰败”让人联想到作者坎坷的人生和面对不幸人生的坚强意志，运用的表现手法是()

单位可使用现金向个人收购农副产品和其他物资，如果超过使用现金限额的，超过的部分应当以支票或者银行本票支付。()

某企业2006年年初未分配利润的贷方余额为200万元，本年度实现的净利润为100万元，分别按10%和5%的比例提取法定盈余公积和法定公益金。假设不考虑其他因素，该企业2006年年末未分配利润的贷方余额应为( )。

根据企业破产法律制度的规定，人民法院受理破产申请后，下列债权中，需在人民法院确定的期限内进行申报的有()。

某企业的利润逐年增加，最近连续四年的年增加额依次为40万元、50万元、55万元、65万元，连续5年的总利润为2760万元，问该企业最近一年的利润为多少万元？

Thestock______invalueshouldhesold.

扇子的用途很广泛，除了能使人凉快之外，还可用于舞蹈、装饰等。

某企业2006年年初未分配利润的贷方余额为200万元，本年度实现的净利润为100万元，分别按10%和5%的比例提取法定盈余公积和法定公益金。假设不考虑其他因素，该企业2006年年末未分配利润的贷方余额应为(　　)。