首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲面积分I=(x+cosy)dydx+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
求曲面积分I=(x+cosy)dydx+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
admin
2016-10-26
49
问题
求曲面积分I=
(x+cosy)dydx+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
选项
答案
I=[*]xdydz+ydzdx+zdxdy+[*]cosydydz+coszdzdx+cosxdxdy[*]I
1
+I
2
. 平面S的单位法向量N=(cosα,cosβ,cosγ)=[*](1,1,1),由第一、二类曲面积分的关系,可得 [*] 下面求I
2
. 投影到xy平面上化为二重积分.S的投影区域为D
xy
,如图9.25,则有 [*] I
2
=[*][cosy.(一z′
x
)+cos(π一(x+y)).(一z′
y
)+cosx]dxdy =[*]cos(x+y)dxdy, 其中由z=π一(x+y)得z′
x
=-1,z′
y
=-1.由于D
xy
关于y=x对称,则有 [*] 因此I
2
=2×2-(-2)=6. 因此 I=I
1
+I
2
=[*]+6.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A9u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
0.6
[*]
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数):
(1999年试题,八)设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在点P处的切平面,p(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,求
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2003年试题,三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5).求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设函数f(x,y)连续,F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=().
计算,其中C为以A(1,0),B(0,1),C(一1,0),D(0,一1)为顶点的正方形闭路.
随机试题
—Janegotan"A"intheMathstest.—______.Sheworksthehardestinourclass.
属于心传导系的结构有()
就当前认识来说,基因表达调控最主要的环节是()。
与感染性心内膜炎有关的最常见的致病菌是
甲公司因欲建造一栋办公楼,向乙银行借款3000万元,双方同时约定,甲公司以其取得的用于建造该办公楼的建设用地使用权为乙银行设立抵押权,担保该3000万元借款债务。双方办理了建设用地使用权的抵押登记。此后,甲公司与丙建筑公司签订建设工程施工合同,约定由丙公司
关于世界银行和亚洲开发银行贷款项目招标投标,下列说法中正确的有()。
商业银行当期信用评级为BBB的某类企业违约概率(PD)为2%,贷款违约损失率(LGD)为50%,当期银行对该类型企业的信贷余额为100亿元人民币,违约风险暴露(EAD)为10亿元人民币,则银行当期对该类企业贷款的预期损失为()人民币。
创新发展是五大发展理念之首,强调要把创新摆在国家发展全局的核心位置,为此我们要构建有利于创新的体制机制,包括
A、TheWestminsterBridgeisthemostfamousoneintheworld.B、TheBigBenstrikesfourtimesanhour.C、Atleastthreebridges
FixingaWorldThatFostersObesityEnvironmentforsteringobesityWhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimplee
最新回复
(
0
)