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(1998年试题,一)设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
(1998年试题,一)设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
admin
2013-12-27
64
问题
(1998年试题,一)设平面区域D由曲线
及直线y=0,x=1,x=e
2
所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
选项
答案
由题设,应首先确定区域D的几何特征如图3—3一1所示.易求得面积[*]因此可得出(X,Y)的联合概率密度为[*]再由边缘密度的计算公式,有[*]因此[*] [*]
解析
本题是一道综合题,涉及到的知识点有:(1)分析问题写出服从某区域上二维均匀分布的概率密度;(2)由联合概率密度求边缘概率密度;(3)用定积分或二重积分计算平面图形的面积.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rR54777K
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考研数学一
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