设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则( )

admin2019-05-12 49

问题设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则( )

选项 A、X与Y一定独立．
B、(X，Y)服从二维正态分布．
C、X与Y未必独立．
D、X+Y服从一维正态分布．

答案C

解析本题考查正态分布的性质以及二维正态分布与一维正态分布之间的关系．只有(X，Y)服从二维正态分布时，不相关与独立才是等价的．即使X与Y都服从正态分布，甚至X与Y不相关也并不能推出(X，Y)服从二维正态分布．例如(X，Y)的联合密度为

不难验证X与y都服从正态分布N(0，1)，且相关系数ρ_XY=0，而(X，Y)不服从二维正态分布，X与Y也不相互独立．
本题仅仅已知X与Y服从正态分布，因此，由它们不相关推不出X与Y一定独立，排除A；
若X与Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但题设并不知道X，Y是否独立，可排除B；
同样要求X与Y相互独立时，才能推出X+Y服从一维正态分布，可排除D．故正确选项为C．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．

设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．

问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

设函数f(x)=ln(2+t)dt，则f’(x)的零点个数()

设则(A*)-1=___________．

设则

相同颗粒直径的支撑剂排列在一起，圆球度越好，渗透率()。

免疫复合物的形成及沉积是系统性红斑狼疮发病的主要机制。

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制度的反功能指的是该制度实现了系统的某些功能之后而产生的副作用．诸如破坏该系统的内部协调、稳定关系．造成系统内部冲突．对系统良性运行产生破坏作用等现象。根据上述定义，下列涉及制度的反功能的是：

AwomaninGuangzhouwasbittenbyherpetafterataxistruckthedogatacrossing.The【11】happenedwhenthe30-year-oldwoman

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