设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr，与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

admin2018-05-21 35

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．
设ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，与η₁，η₂，…，η_s分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_s线性无关．

选项

答案因为r[*]=n，所以方程组[*]X=0只有零解，从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解，故ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JKr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设x1=a＞0，y1=b＜0，(a≤b)，且xn+1=，n=1，2，…，证明：
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论α1，α2，…，αn和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

随机试题

待人热情的要求是：微笑迎客、亲切友好和主动热情。（）
A．异烟肼B．利福平C．链霉素D．吡嗪酰胺E．乙胺丁醇
在民事诉讼中，二审法院采取的下列措施正确的有哪些?
有－6层框架结构的角柱。其按平法03G101－1的施工图原位表示如图1－13所示。该结构为一般民用建筑，无库房区．且作用在结构上的活荷载仅为按等效均布荷载计算的楼面活荷载。框架的抗震等级为二级。环境类别为一类；该角柱的轴压比μN≤0．3。采用C35混凝土，
新华公司为增值税一般纳税人，销售商品及设备适用的增值税税率为17％。2016年1月1日，新华公司将一项固定资产以及承担N公司的短期借款还款义务作为合并对价换取N公司持有的C公司70％的股权。该固定资产为2014年6月取得的一台生产经营用设备，其原值为800
因盗窃罪被判处有期徒刑的刘某在服刑期间有立功表现，根据法律规定，有权裁定刘某减刑的是服刑地的哪一个机关?()
作为当今中国社会一种重要的社会经济现象，炫耀性消费不容忽视。本来，在市场经济时代，人们通过适度的物质消费，展示一下自我个性本_________，甚至可以促进经济生活的活跃和产品品牌的培育。然而，炫耀性消费所关注的已经不只是消费产品的使用价值，而且更关注和在
THOMASEDISONOnthenightof21October1931,millionsofAmericanstookpartinacoast-to-coastceremonytocommemorate
Althoughafewdelegatesgavetheopposition’ssuggestionsa(i)______response,mostgreetedthestatementofacounterposition
HarvardUniversity_____________(保留了我三年学籍).

最新回复(0)

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n． 设ξ1，ξ2，…，ξr，与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

考研数学一

设x1=a＞0，y1=b＜0，(a≤b)，且xn+1=，n=1，2，…，证明：

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()

已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论α1，α2，…，αn和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

待人热情的要求是：微笑迎客、亲切友好和主动热情。（）

A．异烟肼B．利福平C．链霉素D．吡嗪酰胺E．乙胺丁醇

在民事诉讼中，二审法院采取的下列措施正确的有哪些?

因盗窃罪被判处有期徒刑的刘某在服刑期间有立功表现，根据法律规定，有权裁定刘某减刑的是服刑地的哪一个机关?()

THOMASEDISONOnthenightof21October1931,millionsofAmericanstookpartinacoast-to-coastceremonytocommemorate

Althoughafewdelegatesgavetheopposition’ssuggestionsa(i)______response,mostgreetedthestatementofacounterposition

HarvardUniversity_____________(保留了我三年学籍).

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr，与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．